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2.有甲乙兩個手錶甲錶每天快0.05分鐘乙錶每分鐘慢30分之1分鐘將兩錶對準標準時間則一個月(30天)後兩錶相差多少分鐘?

0.05分*60秒/分=3秒/天

3秒/天*30天=90秒=1分30秒

1/30分*60秒/分=2秒/天

2秒/天*30天=60秒=1分

甲手錶=快1分30秒.乙手錶=慢1分

3.有一長=6又6分之5公尺.寬=4又6分之1公尺的長方形.今將長的部分減少5分之1.寬的部分增加5分之1後.所得新的長方形的周長.與原長方形的周常相差多少公尺?

原周長=(原長+原寬)*2

=(6+5/6+4+1/6)2

=11*2

=22公尺

新周長=(新長+新寬)*2

=(41/6*4/5+25/6*6/5)

=(82/15+5)2

=(82+75)2/15

=157*2/15

=314/15公尺

=20+14/15公尺

22-20-14/15=1+1/15公尺

ans:減少1+1/15公尺

4.媽媽織一條210公分長的圍巾需要2又2分之1小時若要提早0.75小時織完那麼媽媽平均每小時要織多少公分的圍巾?

2+1/2小時=5/2小時=2.5小時

2.5-0.75=1.75小時

210/1.75=120公分/小時

5.請將2008乘2009分之2010的值化為代分數

2008*2010/2009=2008*(2009+1)/2009

=2008*2009/2009+2008*1/2009

=2008+2008/2009

6.求5乘(5分之1+4分之1+3分之1+2分之1+1分之1)+7乘(5分之1+4分之1+3分之1+2分之1)+9乘(5分之1+4分之1+3分之1)+11乘(5分之1+4分之1)+13乘5分之1的值

a=5*(1/5+1/4+1/3+1/2+1)+7*(1/5+1/4+1/3+1/2)+9*(1/5+1/4+1/3)+11*(1/5+1/4)+13*1/5=?

b=5+7+9+11+13=18*5/2=45

c=5+7+9+11=16*4/2=32

d=5+7+9=14*3/2=21

e=5+7=12

f=5

a1=1/5*b=45/5=9

a2=1/4*c=32/4=8

a3=1/3*d=21/3=7

a4=1/2*e=12/2=6

a5=1*f=5

a=a1+a2+a3+a4+a5

=9+8+7+6+5

=14*5/2

=35

7.若7分之23乘(23分之4+69分之A)的值為一個整數.則A被除21.求商到整數位時所得的餘數是多少?

(23/7)*(4/23+a/69)=(23/7)*4/23+(23/7)*a/69

=4/7+a/21

=(12+a)/21

12+a=21*p => a=21p-12

p=2 => a=42-12=30

30/21=1+9/21

所以餘數=9

8.阿明過世留下4億元遺產.阿明有3個兒子和2個女兒都來評分財產.沒想到分好後才發現法律規定.財產要由阿明所有子女與阿明的太太一起平分.那麼阿明的兒女要各自拿出幾億元.來給阿明的太太呢?

舊的分法=4億/5=0.8億/人

新的分法=4/6=2/3億/人

新舊差=4/5-2/3=2/15億/人.......ans

9.有4個人吃一塊重量均勻的大蛋糕若甲吃全部的6分之1.乙吃剩餘的5分之1.接著丙在吃剩餘的4分之1.最後釘在吃剩餘的3分之1.此時剩餘的蛋糕重0.8公斤那麼原來的蛋糕重量是多少公斤?

甲吃全部的6分之1.剩餘=5/6

乙吃剩餘的5分之1.剩餘=4/5

丙吃剩餘的4分之1.剩餘=3/4

丁吃剩餘的3分之1.剩餘=2/3

5/6*4/5*3/4*2/3=1/3 => 0.8 公斤

所以原重=0.8*3=2.4公斤

10.甲乙丙三人接力完成一件工程.若甲先一個人做他花了4天的時間.完成全部的3分之2.再由乙一個人做乙花了3天的時間.完成剩下的2分之1.最後由丙一個人做餅花了2天終於完工.則三個人中若由甲丙合作2天再由乙一個人做則以再做幾天即可完工?

甲速度=(2/3)/4=1/6工/天

1/3*1/2=1/6工

乙速度=(1/6)/3=1/18工/天

1-2/3-1/6=1/6工

丙速度=(1/6)/2=1/12工/天

(甲+丙)速度=1/6+1/12=1/4工/天

(1/4)*2=1/2工

丙=(1/2)工/(1/12)工/天=6天........Ans